В мире бесконечности

Мир удивительных чисел

Я проснулся, приятно осознавая, что сегодня выходной и никуда не нужно идти. Мои домашние животные пес Дружок и кот Барбос сидели на диване, рядом лежала книга «Мир удивительных чисел».

Её, видимо, забыл мой дедушка,

он иногда рассказывал мне интересные истории

про числа. «Читайте, читайте», - весело и шутливо

обратился я к своим друзьям. Мне захотелось

включить компьютер, чтобы поиграть в одну

очень интересную любимую игру. Я вставил

шнур в розетку. И тут что - то загремело,

загрохотало, и засветилось ярким светом,

я невольно закрыл глаза.

Раздался красивый волшебный голос:

«Объясни, что ты хочешь и как сюда попал?»

«Я не знаю. А где я?», - спросил я, не открывая

глаза, но мне не было страшно.

— Это Бесконечная Мудрая Планета Математика.

И попал ты сюда, видимо, по воле правительницы нашей Планеты, госпожи Бесконечности. Ну что же, добро пожаловать.

Я открыл глаза и увидел необыкновенную величественную красоту. Здесь текли реки, возвышались горы, простирались долины. Но они были необычные и очень странные. Вдруг я заметил маленький ручей, который

впадал в большую бесконечную реку. Но это была не вода. В ручье струились цифры и в реке они превращались в бесконечное множество натуральных чисел. Их появлялось всё больше и больше, они устремлялись вдаль.

Этот поток был разноцветным. Я стал различать, что необыкновенной голубизной светились чётные числа, зелёным отливом выделялись нечётные числа. Широкое русло числовой реки иногда разделялось островками на несколько проток, которые впоследствии сливались снова.        

На пути одной из проток я увидел плотину. Она напоминала решето. Свозь это решето проскакивали не все числа, а только простые. «Да ведь это решето Эратосфена! - воскликнул я. - Нам на уроке математики рассказывали про это». «Да, это оно - услышал я за спиной. - Число моих подданных, Простых чисел, бесконечно, среди них нет наибольшего. Доказал это свойство Евклид». Я обернулся и увидел высокую фигуру с широкой шляпой на голове, напоминающую римское число 1000- CIƆ. Я сразу узнал её, это была госпожа Бесконечность. Она приветливо улыбалась мне.

Но вдруг лицо её помрачнело, она пристально вглядывалась вдаль. Я посмотрел туда же. В реке поднимались высокие и мощные волны, они неистово бились о берег. По мне побежали мурашки. Стало страшно.

«Это опять спорят Множество натуральных чисел с Множеством чётных чисел, какое из них длиннее, - беспокойно ответила Бесконечность. – Я знаю, как их померить?!» Госпожа Бесконечность приказала числам какое-то время двигаться парами: 1 и 1·2; 2 и 2·2; 3 и 3·2 и так дальше до бесконечности. И тогда Множества поняли, что среди них нет большего. Волны стихли и числа продолжили движение обычным порядком.

В этом потоке выделялись числа 220 и 284, они всё время держались за руки, смеялись и подпрыгивали. Видно было, что им весело играть друг с другом.

Я вопросительно посмотрел на госпожу Бесконечность. Она пояснила:

— Это Дружественные Числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. Можешь это проверить. На нашей Планете таких пар много. Но, вот пока неизвестно, конечно или бесконечно количество пар дружественных чисел. Может быть тебе, наш уважаемый Гость, удастся это познать. У нас много замечательных обитателей.

Я увидел стаю красных чисел, плывущих плотным клином.

— Это что за числа.

— Это совершенные числа, они равны сумме своих делителей, кроме самого большого, равного самому себе. Например, число 6.

Моё внимание привлекло необычное дерево, на нём росла одна ветка, которая устремлялась в бесконечную высь. Листья на ней выстроились в одну линию. Ах, нет, это не листья, это опять числа и знаки: 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510…Цифры становились неразличимыми, но они продолжались до бесконечности.

«Здравствуй, число П»- прокричал я. Дерево величественно поклонилось.

Подо мной простиралась долина. Она имела форму круга.

Я ощутил под ногами лёгкое движение, напоминающее

движение волн на воде, которое возникает, когда в неё

бросить камень. Это двигался квадрат, вписанный в окружность.

Он превращался в многоугольник, количество сторон которого

бесконечно увеличивалось. И, в конце концов, стороны

многоугольника почти сливались с окружностью.

Я очнулся в кровати и подумал: «Мне приснились

дедушкины истории». Пёс Дружок держал книгу

«Мир удивительных чисел» в зубах и протягивал её мне.

Мне захотелось ещё побывать на этой интересной Планете,

и я потянулся за книгой.